ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
2
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
3
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
4
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим
способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех
возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем.
5
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
6
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
7
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение
симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов). Понятие объёма, единицы
измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
С учетом рабочей программы воспитания предусмотрено:
установление
доверительных
отношений
с
обучающимися,
способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и
просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке
информации, активизации их познавательной деятельности;
побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту
изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке
социально значимой информацией;
включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации
обучающихся
к
получению
знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных отношений в классе;
применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися:
интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию
обучающихся;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности
обучающихся;
демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор
соответствующих задач для решения.
8
ПЛАНИРУЕМЫЕ
ПРЕДМЕТА
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
10
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем
или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего
11
вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
12
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
13
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
14
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
Для оценки достижения планируемых результатов используются
контрольные работы из следующих пособий:
Математика: 5 класс: базовый уровень: контрольные работы: учебное
пособие/ Л.Б. Крайнева. – Москва: Просвещение, 2023.
Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к
учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс. В двух частях» ФГОС
НОВЫЙ/ М.А. Попов. – 18 изд., перераб. и доп. – М. Издательство
«Экзамен», 2023.
Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к
учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс. В двух частях» ФГОС
НОВЫЙ/ М.А. Попов. – 18 изд., перераб. и доп. – М. Издательство
«Экзамен», 2023.
15
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ,
ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, И ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ
ЭОР ИЛИ ЦОР, КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ
5 КЛАСС
№
п/п
Тема урока/
Раздел
Количество
часов,
отводимых на
освоение темы/
раздела
Всего
Натуральные числа. Действия с натуральными
числами
1
2
Десятичная система счисления. Ряд натуральных
чисел
Решение заданий по теме: «Десятичная система
счисления. Ряд натуральных чисел»
43
1
Дата
проведения
Электронные учебно - методические
материалы
Контроль- Практиные
ческие
работы
работы
План Факт
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Решение заданий по теме: «Натуральный ряд.
Число 0»
1
5
Натуральные числа на координатной прямой
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0e426
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
6
7
8-9
Решение заданий по теме: «Натуральные числа на
координатной прямой»
Решение заданий по теме: «Натуральные числа на
координатной прямой»
Сравнение натуральных чисел
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
16
10
Решение заданий по теме: «Сравнение
натуральных чисел»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
11
Округление натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d300
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d440
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
12
13
14
15
16
17
18
19
Решение заданий по теме: «Округление
натуральных чисел»
Действие сложения. Свойства сложения
натуральных чисел
Решение заданий по теме: «Действие сложения.
Свойства сложения натуральных чисел»
Действие вычитания. Свойства вычитания
натуральных чисел
Решение заданий по теме: «Действие вычитания.
Свойства вычитания натуральных чисел»
Действие умножения. Свойства умножения
натуральных чисел
Решение заданий по теме: «Действие умножения.
Свойства умножения натуральных чисел»
Решение заданий по теме: «Действие умножения.
Свойства умножения натуральных чисел»
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1015e
1
20
Действие деления
1
21
Стартовая диагностическая работа
1
22
Действие деления
1
23
Умножение и деление натуральных чисел
1
24
Умножение и деление натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f704
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a104ec
17
25
26
27
Делители и кратные числа, разложение числа на
множители
Решение заданий по теме: «Делители и кратные
числа, разложение числа на множители»
Решение заданий по теме: «Делители и кратные
числа, разложение числа на множители»
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a116b2
1
28
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Решение заданий по теме: «Деление с остатком»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Простые и составные числа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Решение заданий по теме: «Простые и составные
числа»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Решение заданий по теме: «Признаки делимости на
2, 5, 10, 3, 9»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1196e
34
Числовые выражения, порядок действий
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a11f18
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12080
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a121a2
35
36
37
38
39
Решение заданий по теме: «Числовые выражения,
порядок действий»
Решение заданий по теме: «Числовые выражения,
порядок действий»
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
18
40
41
42
43
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Решение текстовых задач на все арифметические
действия, на движение и покупки
Контрольная работа по теме: "Натуральные
числа и нуль"
Наглядная геометрия. Линии на плоскости
44
45
46
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
Измерение длины отрезка, метрические единицы
измерения длины
Решение заданий по теме: «Измерение длины
отрезка, метрические единицы измерения длины»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12558
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12832
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
12
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a12cba
2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0daee
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d684
47
Окружность и круг
1
48
Решение заданий по теме: «Окружность и круг»
1
49
Практическая работа по теме "Построение
узора из окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
1
51
Решение заданий по теме: «Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы»
1
52
Измерение углов
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Решение заданий по теме: «Измерение углов»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Решение заданий по теме: «Измерение углов»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1302a
19
55
Практическая работа по теме "Построение
углов"
Обыкновенные дроби
1
48
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13606
2
56
Доли и дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
Решение заданий по теме: «Доли и дроби»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
58
Обыкновенные дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Правильные и неправильные дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Решение заданий по теме: «Правильные и
неправильные дроби»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a143e4
62
Решение заданий по теме: «Основное свойство
дроби»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1451a
63
Приведение дроби к новому знаменателю
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1463c
64
Решение заданий по теме: «Приведение дроби к
новому знаменателю»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14c90
66
Решение заданий по теме: «Сокращение дробей»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67
Решение заданий по теме: «Сокращение дробей»
1
68
Сравнение дробей
1
69
Административная контрольная работа
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a14f74
1
20
70
Решение заданий по теме: «Сравнение дробей»
1
71
Решение заданий по теме: «Сравнение дробей»
1
72
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17e54
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1802a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
73
74
75
76
77
78
79
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a151f4
1
1
1
80
Смешанная дробь
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Решение заданий по теме: «Смешанная дробь»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Решение заданий по теме: «Смешанная дробь»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Решение заданий по теме: «Смешанная дробь»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a184e4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18692
84
85
Умножение обыкновенной дроби на натуральное
число
Решение заданий по теме: «Умножение
21
обыкновенной дроби на натуральное число»
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
Умножение обыкновенных дробей
Решение заданий по теме: «Умножение
обыкновенных дробей»
Взаимно обратные дроби
Решение заданий по теме: «Взаимно обратные
дроби»
Деление обыкновенной дроби на натуральное
число
Деление обыкновенных дробей
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18a20
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18b56
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19088
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19560
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a196a0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a198da
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1835e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18e76
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
22
101
102
103
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Контрольная работа по теме: "Обыкновенные
дроби"
Наглядная геометрия. Многоугольники
104
105
106
Прямоугольник, квадрат
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
Практическая работа по теме "Построение
прямоугольника с заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
1
1
10
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
108
Решение заданий по теме: «Треугольник»
1
111
1
1
1
110
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
Треугольник
Площадь и периметр прямоугольника, квадрата,
единицы измерения площади
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения площади
Решение заданий по теме: «Площадь и периметр
прямоугольника и многоугольников, составленных
из прямоугольников, единицы измерения
площади»
1
1
107
109
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16194
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17184
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a17328
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1691e
112
Периметр многоугольника
1
113
Решение заданий по теме: «Периметр
многоугольника»
1
23
Десятичные дроби
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
Десятичная запись дробей
Решение заданий по теме: «Десятичная запись
дробей»
Решение заданий по теме: «Десятичная запись
дробей»
Сравнение десятичных дробей
Решение заданий по теме: «Сравнение десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Сравнение десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Сравнение десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Сравнение десятичных
дробей»
Сложение и вычитание десятичных дробей
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Решение заданий по теме: «Сложение и вычитание
десятичных дробей»
Умножение десятичной дроби на натуральное
число
Умножение десятичных дробей
38
2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d516
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d750
24
128
129
130
131
132
Решение заданий по теме: «Умножение
десятичных дробей»
Решение заданий по теме: «Умножение
десятичных дробей»
Деление десятичных дробей на натуральное число
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей на натуральное число»
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей на натуральное число»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1d962
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1db88
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Деление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Всероссийская контрольная работа
1
136
137
138
139
140
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
Решение заданий по теме: «Деление десятичных
дробей»
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e704
1
141
Округление десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Решение заданий по теме: «Округление
десятичных дробей»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
25
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
Решение заданий по теме: «Округление
десятичных дробей»
Решение заданий по теме: «Округление
десятичных дробей»
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Решение текстовых задач, содержащих дроби.
Основные задачи на дроби
Контрольная работа по теме: "Десятичные
дроби"
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
Многогранники. Изображение многогранников.
Модели пространственных тел
Решение заданий по теме: «Многогранники.
Изображение многогранников. Модели
пространственных тел»
Прямоугольный параллелепипед, куб. Развёртки
куба и параллелепипеда
Решение заданий по теме: «Прямоугольный
параллелепипед, куб. Развёртки куба и
параллелепипеда»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f028
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
1
1
9
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a802
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1a924
26
156
Практическая работа по теме "Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1b248
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
Решение заданий по теме: «Объём куба,
прямоугольного параллелепипеда»
Решение заданий по теме: «Объём куба,
прямоугольного параллелепипеда»
Решение заданий по теме: «Объём куба,
прямоугольного параллелепипеда»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
1
1
Повторение и обобщение
10
Повторение. Действия с натуральными числами
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1f924
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Повторение. Числовые и буквенные выражения,
порядок действий, использование скобок.
Упрощение выражений
Повторение. Округление натуральных чисел,
десятичных дробей
Контрольная работа на промежуточной
аттестации
Повторение. Обыкновенные дроби
Повторение. Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные задачи на дроби
Повторение. Сложение и вычитание десятичных
дробей
Повторение. Умножение и деление десятичных
дробей
Повторение. Решение текстовых задач c
практическим содержанием
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a1feec
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a201f8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20388
27
170
Повторение. Решение текстовых задач c
практическим содержанием
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
170
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2069e
7
4
28
6 КЛАСС
№
п/п
Тема урока/
Раздел
Количество
часов,
отводимых на
освоение темы/
раздела
Всего
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Дата
проведения
Электронные учебно - методические
материалы
Контроль- Практиные
ческие
работы
работы
План
Натуральные числа
30
Сложение и вычитание натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a208ec
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20aea
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2140e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21580
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a216de
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2180a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20c48
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Оценка и прикидка результата
Умножение натуральных чисел. Свойства
умножения. Оценка и прикидка результата
Умножение натуральных многозначных чисел.
Решение текстовых задач
Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка
Деление натуральных чисел. Решение текстовых
задач
Числовые и буквенные выражения.
Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойства
сложения
Порядок действий в числовых выражениях со
скобками
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
Решение заданий по теме: «Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок»
Факт
1
1
1
29
11
Решение заданий по теме: «Числовые выражения,
порядок действий, использование скобок»
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
Разложение числа на простые множители
1
14
Решение заданий по теме: «Разложение числа на
простые множители»
1
15
Делители и кратные числа
1
16
Наибольший общий делитель
1
17
18
19
20
21
22
Решение заданий по теме: «Наибольший общий
делитель»
Наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное
Решение заданий по теме: «Наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное»
Делители и кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
Делимость суммы и произведения
Решение заданий по теме: «Делимость суммы и
произведениях»
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21274
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a23254
23
Деление с остатком
1
24
Решение заданий по теме: «Деление с остатком»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24104
25
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a21e90
26
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2226e
30
27
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a22412
28
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a226e2
29
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a228a4
30
Контрольная работа по теме: "Натуральные
числа"
Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a242a8
7
31
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24442
32
Решение заданий по теме: «Перпендикулярные
прямые»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24596
33
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a248d4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24a32
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24776
34
35
36
37
Решение заданий по теме: «Параллельные
прямые»
Расстояние между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке
Решение заданий по теме: «Расстояние между
двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке»
Решение заданий по теме: «Расстояние между
двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке»
Дроби
1
1
32
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
1
1
31
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
Решение заданий по теме: «Обыкновенная дробь,
основное свойство дроби, сокращение дробей»
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби,
сокращение дробей
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение заданий по теме: «Сравнение и
упорядочивание дробей»
Решение заданий по теме: «Сравнение и
упорядочивание дробей»
Десятичные дроби и метрическая система мер
Решение заданий по теме: «Десятичные дроби и
метрическая система мер»
Сложение и вычитание обыкновенных и
десятичных дробей
Сложение и вычитание обыкновенных и
десятичных дробей
Умножение и деление обыкновенных и
десятичных дробей
Умножение и деление обыкновенных и
десятичных дробей
Арифметические действия с обыкновенными и
десятичными дробями
Отношение
Решение заданий по теме: «Отношение»
Деление в данном отношении
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a261fc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26670
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26936
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2721e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2749e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a275ac
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a276c4
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a277dc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27d40
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a27c00
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28448
32
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Решение заданий по теме: «Деление в данном
отношении»
Масштаб, пропорция
Решение заданий по теме: «Масштаб, пропорция»
Понятие процента
Решение заданий по теме: «Понятие процента»
Вычисление процента от величины и величины
по её проценту
Решение заданий по теме: «Вычисление процента
от величины и величины по её проценту»
Решение заданий по теме: «Вычисление процента
от величины и величины по её проценту»
Решение заданий по теме: «Вычисление процента
от величины и величины по её проценту»
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
Решение текстовых задач, содержащих дроби и
проценты
Административная контрольная работа
Практическая работа по теме "Отношение
длины окружности к её диаметру"
Наглядная геометрия. Симметрия
Осевая симметрия
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28d76
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a28efc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29064
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a291e0
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a26512
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2818c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29546
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
1
6
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2509a
33
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Центральная симметрия
Построение симметричных фигур
Решение заданий по теме: « Построение
симметричных фигур»
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
Симметрия в пространстве
Выражения с буквами
Применение букв для записи математических
выражений и предложений
Буквенные выражения и числовые подстановки
Решение заданий по теме: «Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента»
Решение заданий по теме: «Буквенные равенства,
нахождение неизвестного компонента»
Формулы
Решение заданий по теме: «Формулы»
Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников
Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов,
диагоналей
Решение заданий по теме: «Прямоугольник,
квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей»
Измерение углов. Виды треугольников
Решение заданий по теме: «Измерение углов.
Виды треугольников»
Периметр многоугольника
Решение заданий по теме: «Периметр
многоугольника»
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a252ca
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2598c
1
6
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b274
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2b972
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
1
1
14
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2be40
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
1
34
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
Площадь фигуры
Решение заданий по теме: «Площадь фигуры»
Формулы периметра и площади прямоугольника
Решение заданий по теме: «Формулы периметра и
площади прямоугольника»
Приближённое измерение площади фигур
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
Контрольная работа по теме "Выражения с
буквами. Фигуры на плоскости"
Положительные и отрицательные числа
Целые числа
Изображение целых чисел точками на числовой
прямой
Решение заданий по теме: «Изображение целых
чисел точками на числовой прямой»
Противоположные числа
Модуль числа
Модуль числа, геометрическая интерпретация
модуля
Решение заданий по теме: «Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля»
Решение заданий по теме: «Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля»
Числовые промежутки
Положительные и отрицательные числа
Решение заданий по теме: «Положительные и
отрицательные числа»
Сравнение положительных и отрицательных
1
1
1
1
1
1
1
1
1
40
1
2
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
35
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
чисел
Решение заданий по теме: «Сравнение
положительных и отрицательных чисел»
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
Решение заданий по теме: «Сравнение
положительных и отрицательных чисел»
Решение заданий по теме: «Сравнение
положительных и отрицательных чисел»
Сложение отрицательных чисел
Решение заданий по теме: «Сложение
отрицательных чисел»
Решение заданий по теме: «Сложение чисел с
разными знаками»
Вычитание отрицательных чисел
Вычитание положительных и отрицательных
чисел
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Умножение положительных и отрицательных
чисел
Решение заданий по теме: «Умножение
положительных и отрицательных чисел»
Деление положительных и отрицательных чисел
Решение заданий по теме: «Деление
положительных и отрицательных чисел»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d830
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2d984
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2defc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e384
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2e762
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
36
123
124
125
126
127
128
129
130
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
Решение заданий по теме: «Арифметические
действия с положительными и отрицательными
числами»
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a2f248
1
1
1
1
1
1
1
131
Всероссийская проверочная работа
1
132
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a305e4
134
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30706
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3035a
37
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
Контрольная работа по темам "Буквенные
выражения. Положительные и отрицательные
числа"
Представление данных
Прямоугольная система координат на плоскости
Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината
Столбчатые и круговые диаграммы
Практическая работа по теме: "Построение
диаграмм"
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
Решение текстовых задач, содержащих данные,
представленные в таблицах и на диаграммах
Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера
Прямоугольный параллелепипед, куб, призма,
пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера
Изображение пространственных фигур
Решение заданий по теме: «Изображение
пространственных фигур»
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
Понятие объёма, единицы измерения объёма
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
6
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a311d8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a318ae
1
1
9
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a31afc
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3206a
1
1
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3252e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a321c8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3234e
38
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
Решение заданий по теме: «Объём
прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы
объёма»
Повторение, обобщение, систематизация
Повторение. Все действия с натуральными
числами
Повторение. Делимость чисел
Повторение. Все действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Все действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Решение текстовых задач
арифметическим способом. Составление
буквенных выражений по условию задачи
Повторение. Основные задачи на дроби
Повторение. Решение текстовых задач на
проценты, отношения, пропорциональность
Повторение. Все действия с десятичными
дробями
Повторение. Все действия с десятичными
дробями
Контрольная работа на промежуточной
аттестации
Повторение. Действия с рациональными числами
Повторение. Действия с рациональными числами
Повторение. Решение задач с практическим
содержанием
Повторение. Решение задач с практическим
содержанием
1
20
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a328f8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3312c
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33352
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33596
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33780
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a338b6
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a339ce
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a33f46
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a340b8
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3420c
39
165
166
167
168
169
170
Повторение. Прямоугольная система координат.
Координаты на плоскости
Повторение. Представление данных в виде
таблиц и диаграмм
Повторение. Решение текстовых задач на все
действия
Повторение. Решение текстовых задач
Повторение материала за курс математики 6
класса
Повторение материала за курс математики 6
класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3432e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a3482e
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34950
1
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
170
6
5
40
