ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 №287 с измен.).
2. Основной образовательной программы основного общего образования
МАОУ
Абатская СОШ № 1, протокол педагогического совета от 30.08.2023 г. № 18, с измен.
3. Приказа Минпросвещения от 26.06.2026 № 436 «Об утверждении федерального
перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность, и установления предельного срока использования
исключенных учебников и разработанных в комплекте с ними учебных пособий»
4.Учебного плана МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2026 – 2027 учебный год.
5. "Федеральной образовательной программы основного общего образования" (Приказ
Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370. Зарегистрирован
12.07.2023 № 74223)
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей
целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное
расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения
геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения,
доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные
утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной
жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать
словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать
необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и
оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами,
мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий,
демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее
ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат»
и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин»,
«Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости»,
«Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится в 9 классе – 68 часов (2 часа в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над
векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания:
Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих
позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной
деятельности;побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой
информацией;включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений
в классе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью
различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных
треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных
значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством
для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических
задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных
фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и
находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах.
Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков
секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл,
применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное
произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении
геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей.
Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для
задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия
и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Для оценки достижения планируемых результатов используются контрольные
работы из следующих пособий:
- Математика. Геометрия: 9 класс: базовый уровень: самостоятельные и
контрольные работы: учебное пособие / М.А.Иченская. – 7 изд., перераб. – Москва:
Просвещение,2023.
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
9 КЛАСС
Кодпроверяемогорезуль
тата
6
Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы основного
общего образования
Геометрия
Знать тригонометрические функции острых углов,
находить
6.1
с
их
помощью
различные
прямоугольного
треугольника
прямоугольных
треугольников»).
помощью
калькулятора)
длины
элементы
(«решение
Находить
и
углы
(с
для
нетабличных значений
Пользоваться формулами приведения и основным
6.2
тригонометрическим
соотношений
тождеством
между
для
нахождения
тригонометрическими
величинами
6.3
Использовать теоремы синусов и косинусов для
нахождения
(«решение
различных
элементов
треугольников»),
треугольника
применять
их
при
решении геометрических задач
Владеть
понятиями
соответственных
Пользоваться
6.4
преобразования
элементов
свойствами
подобия,
подобных
подобия
фигур.
произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у
подобных фигур. Применять свойства подобия в
практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире
Пользоваться теоремами о произведении отрезков
6.5
хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате
касательной
Пользоваться векторами, понимать их геометрический
и физический смысл, применять их в решении
6.6
геометрических
и
физических
задач.
Применятьскалярноепроизведениевекторовдлянахожд
ениядлин и углов
Пользоваться
6.7
применять
методом
его
в
координат
решении
на
плоскости,
геометрических
и
практических задач
Владеть
длины
6.8
понятиями
окружности,
правильного
длины
дуги
многоугольника,
окружности
и
радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга
и
его
частей.
Применятьполученныеумения
в
практическихзадачах
6.9
Находить
оси
или
центры
симметрии
фигур,
применять движения плоскости в простейших случаях
Применять полученные знания на практике – строить
математические модели для задач реальной жизни и
6.10
проводить
соответствующие
вычисления
с
применением подобия и тригонометрических функций
(пользуясь, где необходимо, калькулятором)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
9 КЛАСС
Код
6
6.1
Проверяемыйэлементсодержания
Геометрия
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение
6.2
практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы
синусов
6.3
6.4
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков
секущих, теорема о квадрате касательной
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно
6.5
направленные векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов,
операции
над
векторами.
Разложениевектораподвумнеколлинеарнымвекторам
6.6
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для
нахождения длин и углов
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в
6.7
координатах, пересечение окружностей и прямых. Методкоординат и
егоприменение
6.8
6.9
6.10
6.11
Правильныемногоугольники
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг
окружностей
Площадькруга, сектора, сегмента
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельныйперенос. Поворот
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ
ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Кодпроверяемоготребования
Проверяемые требования к предметным
результатам освоения основной
образовательной программы основного общего
образования на основе ФГОС
Умение
оперировать
подмножество,
понятиями:
операции
над
множество,
множествами;
умение оперировать понятиями: граф, связный
1
граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач;
умение
использовать
графическое
представление множеств для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из
других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение,
аксиома,
2
теорема,
доказательство;
умение
распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное
число, простое и составное число, делимость
натуральных чисел, признаки делимости, целое
число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная
3
дробь,
рациональное
стандартный
число,
арифметический
вид
числа,
иррациональное
число,
квадратный
корень;
умение
выполнять действия с числами, сравнивать и
упорядочивать числа, представлять числа на
координатной прямой, округлять числа; умение
делать прикидку и оценку результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым
показателем, арифметический квадратный корень,
многочлен, алгебраическая дробь, тождество;
4
знакомство с корнем натуральной степени больше
единицы;
формулам,
умение
выполнять
преобразования
рациональных
выражений
расчёты
целых,
и
по
дробно-
выражений
с
корнями, разложение многочлена на множители, в
том числе с использованием формул разности
квадратов и квадрата суммы и разности
Умение
оперировать
равенство,
понятиями:
уравнение
с
одной
числовое
переменной,
числовое неравенство, неравенство с переменной;
умение
решать
линейные
и
квадратные
уравнения, дробно-рациональные уравнения с
одной переменной, системы двух линейных
5
уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные и дробно-рациональные неравенства с
одной переменной, в том числе при решении
задач из других предметов и практических задач;
умение использовать координатную прямую и
координатную
плоскость
для
изображения
решений уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график
функции,
нули
знакопостоянства,
функции,
промежутки
промежутки
возрастания,
убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции; умение оперировать понятиями: прямая
пропорциональность,
6
квадратичная
линейная
функция,
функция,
пропорциональность,
парабола,
обратная
гипербола;
умение строить графики функций, использовать
графики для определения свойств процессов и
зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни; умение
выражать
формулами
зависимости
между
величинами
Умение
оперировать
последовательность,
понятиями:
арифметическая
и
геометрическая прогрессии; умение использовать
7
свойства последовательностей, формулы суммы и
общего члена при решении задач, в том числе
задач из других учебных предметов и реальной
жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, движение, работу,
цену товаров и стоимость покупок и услуг,
налоги, задачи из области управления личными и
8
семейными
финансами);
умение
составлять
выражения, уравнения, неравенства и системы по
условию задачи, исследовать полученное решение
и
оценивать
правдоподобность
полученных
результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка,
отрезок,
прямая,
луч,
ломаная,
угол,
многоугольник, треугольник, равнобедренный и
равносторонний треугольники, прямоугольный
треугольник, медиана, биссектриса и высота
9
треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
ромб,
прямоугольник,
квадрат,
трапеция;
окружность, круг, касательная; знакомство с
пространственными фигурами; умение решать
задачи, в том числе из повседневной жизни, на
нахождение
геометрических
величин
с
применением изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур,
равенство
треугольников;
перпендикулярность
параллельность
прямых,
угол
и
между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
10
подобие
фигур,
подобные
треугольники,
симметрия относительно точки и прямой; умение
распознавать равенство, симметрию и подобие
фигур, параллельность и перпендикулярность
прямых в окружающем мире
Умение
оперировать
понятиями:
длина,
расстояние, угол (величина угла, синус и косинус
11
угла треугольника), площадь; умение оценивать
размеры предметов и объектов в окружающем
мире; умение применять формулы периметра и
площади многоугольников, длины окружности и
площади
круга,
объема
прямоугольного
параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов
треугольника,
теорему
тригонометрические
Пифагора,
соотношения
для
вычисления длин, расстояний, площадей
Умение
изображать
плоские
фигуры
и
их
комбинации, пространственные фигуры от руки, с
12
помощью
чертёжных
электронных
средств
инструментов
и
текстовому
или
по
символьному описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат; координаты точки, вектор,
сумма векторов, произведение вектора на число,
13
скалярное
произведение
использовать
векторы
векторов;
и
умение
координаты
для
представления данных и решения задач, в том
числе из других учебных предметов и реальной
жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и
круговые
диаграммы,
арифметическое,
таблицы,
медиана,
среднее
наибольшее
и
наименьшее значения, размах числового набора;
14
умение
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать информацию, представленную в
таблицах и на диаграммах, отражающую свойства
и характеристики реальных процессов и явлений;
умение распознавать изменчивые величины в
окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт
(случайный эксперимент), элементарное событие
15
(элементарный
исход)
случайного
опыта,
случайное событие, вероятность события; умение
находить вероятности случайных событий в
опытах
с
равновозможными
элементарными
событиями;
умение
решать задачи
методом
организованного перебора и с использованием
правила
вероятности
понимать
умножения;
умение
реальных
событий
роль
практически
оценивать
и
явлений,
достоверных
и
маловероятных событий в окружающем мире и в
жизни; знакомство с понятием независимых
событий; знакомство с законом больших чисел и
его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод
для
решения
задачи,
приводить
примеры
математических закономерностей в природе и
жизни,
16
распознавать
проявление
законов
математики в искусстве, описывать отдельные
выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития
математики
как
науки,
приводить
примеры математических открытий и их авторов
в отечественной и всемирной истории
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2
2.1
2.2
Проверяемыйэлементсодержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные
и
десятичные
Действительные числа. Арифметические операции с действительными
числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраическиевыражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойствастепени
2.4
Алгебраическаядробь
3.1
3.2
3.3
4
4.1
4.2
5
бесконечные
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
Многочлены
3
проценты,
периодические дроби
2.3
2.5
дроби,
Арифметический
корень
натуральной
степени.
Действия
с
уравнения.
Системы
и
неравенства.
Системы
и
арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые
и
дробно-рациональные
совокупностиуравнений
Целые
и
дробно-рациональные
совокупностинеравенств
Решениетекстовыхзадач
Числовыепоследовательности
Последовательности, способызаданияпоследовательностей
Арифметическая
процентов
Функции
и
геометрическая
прогрессии.
Формула
сложных
Функция,
способы
задания
функции.
График
функции.
Область
определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
5.1.
знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы
функции.
наименьшеезначениефункциинапромежутке
6
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатнаяпрямая
6.2
Декартовыкоординатынаплоскости
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники
7.4
Окружность и круг
7.5
Измерениегеометрическихвеличин
7.6
Векторынаплоскости
8
Вероятность и статистика
8.1
Описательнаястатистика
8.2
Вероятность
8.3
Комбинаторика
8.4
Множества
8.5
Графы
Наибольшее
и
Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой
темы учебного предмета, и возможность использования по этой теме ЭОР или ЦОР, которые являются
учебно-методическими материалами.
9 КЛАСС
№ п/п
Раздел/
Темаурока
Количество
часов,
отводимых
на освоение
темы/раздела
Электронные учебнометодические материалы
Дата
План
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решениетреугольников (16 часов)
1
Определение тригонометрических функций
углов от 0° до 180°
1
https://m.edsoo.ru/CD1X6AAL2
2
Формулыприведения
1
https://m.edsoo.ru/0BNBY3J2Q
04.09
3
Теоремакосинусов
1
https://m.edsoo.ru/RHIDMBXJ5
08.09
4
Теоремакосинусов
1
https://m.edsoo.ru/K9M41J37R
11.09
5
Теоремакосинусов
1
https://m.edsoo.ru/JUPIR2ISZ
15.09
6
Теоремасинусов
1
https://m.edsoo.ru/ANH6PT9I7
18.09
7
Теоремасинусов
1
https://m.edsoo.ru/4LWCLZGKB
22.09
8
Теоремасинусов
1
https://m.edsoo.ru/6NO2CEW1N
25.09
9
Нахождение длин сторон и величин углов
треугольников
1
https://m.edsoo.ru/3ILX8JCNG
10
Решениетреугольников
1
https://m.edsoo.ru/KJ889IJVV
02.10
11
Решениетреугольников
1
https://m.edsoo.ru/A8EP9BMX8
06.10
12
Решениетреугольников
1
13
Решениетреугольников
1
https://m.edsoo.ru/992MSU6ZU
https://m.edsoo.ru/DH52RQGDI
01.09
29.09
09.10
13.10
Факт
14
Практическое применение теорем синусов и
косинусов
1
https://m.edsoo.ru/6N7QYFLH7
15
Практическое применение теорем синусов и
косинусов
1
https://m.edsoo.ru/JXOUN27RH
16
Контрольная работа по теме "Решение
треугольников"
1
https://m.edsoo.ru/TK6LFSOQC
16.10
20.10
23.10
Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности (10 часов)
17
Понятие о преобразованииподобия
1
https://m.edsoo.ru/WPA4QQNZN
06.11
18
Соответственныеэлементыподобныхфигур
1
https://m.edsoo.ru/6WZ4YF0AQ
10.11
19
Соответственныеэлементыподобныхфигур
1
https://m.edsoo.ru/LFK1UZATS
13.11
20
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
21
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
22
Теорема о произведении отрезков хорд,
теорема о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной
1
https://m.edsoo.ru/UJ0EI9T2A
23
Применение теорем в решении геометрических
задач
1
https://m.edsoo.ru/TOB48A8CV
24
Применение теорем в решении геометрических
задач
1
https://m.edsoo.ru/RTSQ4CQSP
25
Применение теорем в решении геометрических
задач
1
https://m.edsoo.ru/VULVGR288
26
Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
1
https://m.edsoo.ru/0949LL15C
17.11
1
https://m.edsoo.ru/KLRAL11S8
20.11
1
https://m.edsoo.ru/LYNT6HMD8
24.11
27.11
01.12
04.12
08.12
Метрическиесоотношения в окружности"
Векторы (12 часов)
27
Определение векторов. Физический и
геометрический смысл векторов
28
Сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число
1
https://m.edsoo.ru/KGY8I1BY7
29
Сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число
1
https://m.edsoo.ru/LDRAMZ9Y7
30
Сложение и вычитание векторов, умножение
вектора на число
1
https://m.edsoo.ru/DOG688O4Y
31
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
1
https://m.edsoo.ru/J2TDGKRE0
32
Координатывектора
1
https://m.edsoo.ru/IJYKUMLBW
33
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и углов
1
https://m.edsoo.ru/0UDML31UP
34
Скалярное произведение векторов, его
применение для нахождения длин и углов
1
https://m.edsoo.ru/AADOETIFV
35
Решение задач с помощью векторов
1
https://m.edsoo.ru/2JR4517AI
19.01
36
Решение задач с помощью векторов
1
https://m.edsoo.ru/AMZ5CARLT
22.01
37
Применение векторов для решения задач
физики
1
https://m.edsoo.ru/XJGOFOJ9I
38
Контрольная работа по теме "Векторы"
1
https://m.edsoo.ru/XRY0SPMO0
29.01
1
https://m.edsoo.ru/J3CES39AE
11.12
15.12
18.12
22.12
25.12
29.12
12.01
15.01
26.01
Декартовы координаты на плоскости (9 часов)
39
Декартовы координаты точек на плоскости
1
https://m.edsoo.ru/MHQLIZYYO
02.02
40
Уравнениепрямой
1
https://m.edsoo.ru/9IUZRULTD
05.02
41
Уравнениепрямой
1
https://m.edsoo.ru/8I0UXVNZK
09.02
42
Уравнениеокружности
1
https://m.edsoo.ru/94M1DDAX9
43
Координаты точек пересечения окружности и
прямой
1
https://m.edsoo.ru/DRGH38D3G
44
Метод координат при решении геометрических
задач, практических задач
1
https://m.edsoo.ru/1AMXQ157N
45
Метод координат при решении геометрических
задач, практических задач
1
https://m.edsoo.ru/XFTU86O2I
46
Метод координат при решении геометрических
задач, практических задач
1
https://m.edsoo.ru/SS4ULS6P3
47
Контрольная работа по теме "Декартовы
координаты на плоскости"
1
https://m.edsoo.ru/WRGPEQB3J
12.02
16.02
19.02
26.02
02.03
05.03
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычислениеплощадей (8 часов)
48
Правильные многоугольники, вычисление их
элементов
1
https://m.edsoo.ru/D0LCSQMPG
49
Число π. Длинаокружности
1
https://m.edsoo.ru/2T61GISCK
12.03
50
Число π. Длинаокружности
1
https://m.edsoo.ru/9D2XNUVZB
16.03
51
Длинадугиокружности
1
52
Радианнаямераугла
1
https://m.edsoo.ru/693M9FRD2
23.03
53
Площадькруга, сектора, сегмента
1
https://m.edsoo.ru/5ERUOY0F5
26.03
54
Площадькруга, сектора, сегмента
1
https://m.edsoo.ru/8TYSLUQX0
06.04
55
Площадькруга, сектора, сегмента
1
https://m.edsoo.ru/YMASE5DLX
09.04
https://m.edsoo.ru/SOYASAM3K
09.03
19.03
Движенияплоскости (7 часов)
56
Понятие о движенииплоскости
1
https://m.edsoo.ru/4ZNZMHHVZ
13.04
57
Параллельныйперенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/WWY1N8IZE
16.04
58
Параллельныйперенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/F1QJ8OWZA
20.04
59
Параллельныйперенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/D51X77IR1
23.04
60
Параллельныйперенос, поворот
1
https://m.edsoo.ru/GMG7L5683
27.04
61
Применение движений при решении задач
1
https://m.edsoo.ru/WRRE97U1Q
30.04
62
Контрольная работа по темам "Правильные
многоугольники. Окружность.
Движенияплоскости"
04.05
https://m.edsoo.ru/RNUG3U5AL
Повторение, обобщение, систематизация знаний (6 часов)
63
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Измерение геометрических величин.
Треугольники
64
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Параллельные и перпендикулярные
прямые
65
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Окружность и круг.
Геометрическиепостроения. Углы в
окружности
66
Повторение, обобщение, систематизация
знаний. Вписанные и описанные окружности
многоугольников
67
Итоговаяконтрольнаяработа
1
68
Повторение, обобщение, систематизациязнаний
1
07.05
1
1
https://m.edsoo.ru/MDGLRIQ00
11.05
https://m.edsoo.ru/EFTNXPQ2E
14.05
1
https://m.edsoo.ru/BV4CRATOO
18.05
1
https://m.edsoo.ru/M0GX4YGQN
https://m.edsoo.ru/EU9L2Q7GV
https://m.edsoo.ru/0GT7I3W64
21.05
25.05
