ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 №287 с измен.).
2. Основной образовательной программы основного общего образования
МАОУ

Абатская СОШ № 1, протокол педагогического совета от 30.08.2023 г. № 18, с измен.
3. Приказа Минпросвещения от 26.06.2026 № 436 «Об утверждении федерального
перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность, и установления предельного срока использования
исключенных учебников и разработанных в комплекте с ними учебных пособий»
4.Учебного плана МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2026 – 2027 учебный год.
5. "Федеральной образовательной программы основного общего образования" (Приказ
Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370. Зарегистрирован
12.07.2023 № 74223)
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая
подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации

информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять
над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
В 7,8 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится в 9 классе – 34
часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль
и значение закона больших чисел в природе и обществе.
Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания:
Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих
позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной

деятельности;побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой
информацией;включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений
в
классе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других

людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
 использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;



выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных
источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц,
диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в
опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого
успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
Для оценки достижения планируемых результатов используются контрольные
работы из следующих пособий:
- Теория вероятностей и статистика. 8–9 класс. Контрольные работы и тренировочные
задачи, И. Р. Высоцкий, В. В. Нестерова, И. В. Ященко, 2017

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
9 КЛАСС

Код
проверяемогорезультата
5

Проверяемые предметные результаты освоения
основной образовательной программы основного
общего образования
Вероятность и статистика
Извлекать

5.1

и

преобразовывать

информацию,

представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в
виде таблиц, диаграмм, графиков
Решать задачи организованным перебором вариантов,

5.2

а также с использованием комбинаторных правил и
методов
Использовать

5.3

описательные

характеристики

для

массивов числовых данных, в том числе средние
значения и меры рассеивания

Находить частоты значений и частоты события, в том
5.4

числе пользуясь результатами проведённых измерений
и наблюдений

5.5

Находить

вероятности

изученных

опытах,

равновозможными

в

случайных
том

событий

числе

элементарными

в

в

опытах

с

событиями,

в

сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли
5.6

Иметь представление о случайной величине и о
распределении вероятностей
Иметь представление о законе больших чисел как о

5.7

проявлении

закономерности

в

случайной

изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
9 КЛАСС
Код
5

Проверяемыйэлементсодержания
Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация

5.1

данных.

Чтение

и

построениетаблиц,

диаграмм,

графиковпореальнымданным
5.2

Перестановки и факториал

5.3

Сочетания и числосочетаний

5.4

Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики

5.5
5.6
5.7

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли

5.8

Случайная величина и распределение вероятностей

5.9

Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического

ожидания как теоретического среднего значения величины
5.10

5.11

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число
успехов в серии испытаний Бернулли»
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кодпроверяемоготребования

1

Проверяемые требования к предметным
результатам освоения основной образовательной
программы основного общего образования на
основе ФГОС
Умение
оперировать
понятиями:
множество,
подмножество, операции над множествами; умение
оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево,
цикл, применять их при решении задач; умение
использовать графическое представление множеств
для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач из других учебных предметов

2

Умение
оперировать
понятиями:
определение,
аксиома,
теорема,
доказательство;
умение
распознавать истинные и ложные высказывания,
приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний

3

Умение оперировать понятиями: натуральное число,
простое и составное число, делимость натуральных
чисел, признаки делимости, целое число, модуль
числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь,
стандартный вид числа, рациональное число,
иррациональное число, арифметический квадратный
корень; умение выполнять действия с числами,
сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа
на координатной прямой, округлять числа; умение
делать прикидку и оценку результата вычислений

4

Умение оперировать понятиями: степень с целым
показателем, арифметический квадратный корень,
многочлен,
алгебраическая
дробь,
тождество;
знакомство с корнем натуральной степени больше
единицы; умение выполнять расчёты по формулам,

преобразования
целых,
дробно-рациональных
выражений и выражений с корнями, разложение
многочлена на множители, в том числе с
использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство,
уравнение с одной переменной, числовое неравенство,
неравенство с переменной; умение решать линейные и
квадратные
уравнения,
дробно-рациональные
уравнения с одной переменной, системы двух
линейных уравнений, линейные неравенства и их
системы,
квадратные
и
дробно-рациональные
неравенства с одной переменной, в том числе при
решении задач из других предметов и практических
задач; умение использовать координатную прямую и
координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем

6

Умение оперировать понятиями: функция, график
функции,
нули
функции,
промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания, убывания,
наибольшее и наименьшее значения функции; умение
оперировать понятиями: прямая пропорциональность,
линейная функция, квадратичная функция, обратная
пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для
определения свойств процессов и зависимостей, для
решения задач из других учебных предметов и
реальной жизни; умение выражать формулами
зависимости между величинами

7

Умение оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая и геометрическая прогрессии; умение
использовать свойства последовательностей, формулы
суммы и общего члена при решении задач, в том числе
задач из других учебных предметов и реальной жизни

8

Умение решать задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, движение, работу, цену
товаров и стоимость покупок и услуг, налоги, задачи
из области управления личными и семейными
финансами); умение составлять выражения, уравнения,
неравенства и системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность полученных результатов

9

Умение

оперировать

понятиями:

фигура,

точка,

отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник, равнобедренный и равносторонний
треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник,
параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат,
трапеция; окружность, круг, касательная; знакомство с
пространственными фигурами; умение решать задачи,
в том числе из повседневной жизни, на нахождение
геометрических величин с применением изученных
свойств фигур и фактов

10

Умение оперировать понятиями: равенство фигур,
равенство
треугольников;
параллельность
и
перпендикулярность прямых, угол между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,
подобные треугольники, симметрия относительно
точки и прямой; умение распознавать равенство,
симметрию и подобие фигур, параллельность и
перпендикулярность прямых в окружающем мире

11

Умение оперировать понятиями: длина, расстояние,
угол (величина угла, синус и косинус угла
треугольника), площадь; умение оценивать размеры
предметов и объектов в окружающем мире; умение
применять
формулы
периметра
и
площади
многоугольников, длины окружности и площади
круга, объема прямоугольного параллелепипеда;
умение применять признаки равенства треугольников,
теорему о сумме углов треугольника, теорему
Пифагора, тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей

12

Умение изображать плоские фигуры и их комбинации,
пространственные фигуры от руки, с помощью
чертёжных инструментов и электронных средств по
текстовому или символьному описанию

13

Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат; координаты точки, вектор, сумма
векторов, произведение вектора на число, скалярное
произведение векторов; умение использовать векторы
и координаты для представления данных и решения
задач, в том числе из других учебных предметов и
реальной жизни

14

Умение оперировать понятиями: столбиковые и
круговые
диаграммы,
таблицы,
среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее

значения, размах числового набора; умение извлекать,
интерпретировать и преобразовывать информацию,
представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных
процессов
и
явлений;
умение
распознавать
изменчивые величины в окружающем мире

15

Умение оперировать понятиями: случайный опыт
(случайный эксперимент), элементарное событие
(элементарный исход) случайного опыта, случайное
событие, вероятность события; умение находить
вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение
решать задачи методом организованного перебора и с
использованием
правила
умножения;
умение
оценивать вероятности реальных событий и явлений,
понимать
роль
практически
достоверных
и
маловероятных событий в окружающем мире и в
жизни; знакомство с понятием независимых событий;
знакомство с законом больших чисел и его ролью в
массовых явлениях

16

Умение выбирать подходящий изученный метод для
решения задачи, приводить примеры математических
закономерностей в природе и жизни, распознавать
проявление законов математики в искусстве,
описывать отдельные выдающиеся результаты,
полученные в ходе развития математики как науки,
приводить примеры математических открытий и их
авторов в отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1

Проверяемый элементсодержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби

1.3

Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами

1.4

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами

1.5

Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
вычислений

2

Алгебраическиевыражения

2.1

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.2

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойствастепени

2.3

Многочлены

2.4

Алгебраическаядробь

2.5

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени

3

Уравнения и неравенства

3.1

Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупностиуравнений

3.2

Целые
и
дробно-рациональные
совокупностинеравенств

3.3

Решениетекстовыхзадач

4

неравенства.

Системы

Числовыепоследовательности

4.1

Последовательности, способызаданияпоследовательностей

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

5

5.1.

6

Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и
множество значений функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства.
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
Наибольшее и наименьшеезначениефункциинапромежутке
Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатнаяпрямая

6.2

Декартовыкоординатынаплоскости

7

и

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерениегеометрическихвеличин

7.6

Векторынаплоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательнаястатистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой
темы учебного предмета, и возможность использования по этой теме ЭОР или ЦОР, которые являются
учебно-методическими материалами.
9 КЛАСС
№
п/п

Количество
часов,
отводимых на
освоение
темы/раздела

Темаурока

Повторениекурса 8 класса

Электронные учебнометодические материалы

Дата
План

4

1

Представлениеданных

1

https://m.edsoo.ru/Q947AEIU0

02.09

2

Описательнаястатистика

1

https://m.edsoo.ru/Q4B57ES0Z

09.09

3

Операциинадсобытиями

1

https://m.edsoo.ru/Z5QE5NCFP

16.09

4

Независимостьсобытий

1

https://m.edsoo.ru/1XW0P3B8X

23.09

Элементыкомбинаторики

4

5

Комбинаторноеправилоумножения

1

https://m.edsoo.ru/JHM41LV0S

30.09

6

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний

1

https://m.edsoo.ru/WHVL7QVEF

07.10

7

ТреугольникПаскаля

1

https://m.edsoo.ru/GJCER7TYH

14.10

8

Практическая работа "Вычисление вероятностей с
использованием комбинаторных функций
электронных таблиц"

1

https://m.edsoo.ru/AAFG7UT95

21.10

https://m.edsoo.ru/6AZ5BG32Y

11.11

9

Геометрическаявероятность

4

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

Факт

10

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

https://m.edsoo.ru/PPDIXX8L7

18.11

11

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

https://m.edsoo.ru/4MRUN0S97

25.11

12

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

1

https://m.edsoo.ru/AGLCRU6DJ

02.12

ИспытанияБернулли

6

13

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха

1

14

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха

15

https://m.edsoo.ru/8OV1MEH5R

09.12

1

https://m.edsoo.ru/HYX7MOR3W

16.12

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до
первого успеха

1

https://m.edsoo.ru/XUASD75FY

23.12

16

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

https://m.edsoo.ru/CYMRVA42W

30.12

17

Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли

1

https://m.edsoo.ru/4P3N8JB15

13.01

18

Практическаяработа "ИспытанияБернулли"

1

https://m.edsoo.ru/19OPK3F1Y

20.01

https://m.edsoo.ru/OG4UJZH68

27.01

https://m.edsoo.ru/565PLHG9O

03.02

Случайнаявеличина

6

19

Случайная величина и распределение вероятностей

20

Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины

21

Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины

1

https://m.edsoo.ru/DO6HCR46S

10.02

22

Понятие о законе больших чисел

1

https://m.edsoo.ru/DOO6YSTLB

17.02

23

Измерение вероятностей с помощью частот

1

https://m.edsoo.ru/GL55Z7UT2

24.02

24

Применениезаконабольшихчисел

https://m.edsoo.ru/24VNG3P7W

03.03

1

Обобщение, контроль

10

25

Обобщение, систематизация знаний. Представление
данных

1

https://m.edsoo.ru/6WOF2YHCJ

10.03

26

Обобщение, систематизация знаний. Описательная
статистика

1

https://m.edsoo.ru/C2M2RAS2E

17.03

27

Обобщение, систематизация знаний. Представление
данных. Описательнаястатистика

1

https://m.edsoo.ru/82BZREYI8

24.03

28

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность
случайного события

1

https://m.edsoo.ru/8S0KEW1RB

07.04

29

Обобщение, систематизация знаний. Вероятность
случайного события. Элементыкомбинаторики

1

https://m.edsoo.ru/0NNZKNTC3

14.04

30

Обобщение, систематизация знаний. Элементы
комбинаторики

1

https://m.edsoo.ru/5940HH585

21.04

31

Обобщение, систематизация знаний. Элементы
комбинаторики. Случайныевеличины и распределения

1

https://m.edsoo.ru/F2L1AQ7O5

28.04

32

Обобщение, систематизация знаний. Случайные
величины и распределения

1

https://m.edsoo.ru/K2QA3L023

05.05

33

Итоговаяконтрольнаяработа

1

https://m.edsoo.ru/QY01QWK9J

12.05

34

Обобщение, систематизациязнаний

1

https://m.edsoo.ru/EMU1IQEWN

19.05