Приложение к действующей ООП ООО
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(Приказ Министерства просвещения Российской Федерации
от 31.05.2021 №287 с измен.от
22.01.2024).
2."Федеральной образовательной программы основного общего образования" (Приказ
Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370. Зарегистрирован
12.07.2023 № 74223)
3. Приказа Минпросвещения от 21.09.2022 № 858 (ред. от 21.02.2024) «Об утверждении
федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими
образовательную деятельность, и установления предельного срока использования
исключенных учебников»
4.Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ
Абатская СОШ № 1, протокол педагогического совета от 30.08.2023 г. № 18, с измен.от
29.05.2024.
5.Учебного плана МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2024 – 2025 учебный год.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она
обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного
циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни.
Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и
процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение
алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает
развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности
обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения учебного курса
обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического образования и
способствующие овладению обучающимися основ универсального математического
языка. Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне
основного общего образования связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и
неравенства» способствует
формированию
у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего образования
учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра
демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения, способностей к
математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания
и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение
материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные
выразительные средства языка математики – словесные, символические, графические,
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Согласно учебному плану в 7-8 классах изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю), 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к
другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных
чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной
практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на
основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и
дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной
практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения
переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные
выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и
приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность
уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения,
решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение
текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки.
Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя
точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Oxи Oy. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков
реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций.
Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных
уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их
применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные
числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение,
вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их
преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробнорациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных
уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы
линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их
графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем
уравнений.
Деятельность учителя с учетом рабочей программы воспитания:
Установление доверительных отношений с обучающимися, способствующих
позитивному восприятию обучающимися требований и просьб учителя, привлечению их
внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их познавательной
деятельности;побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
явлений, организация их работы с получаемой на уроке социально значимой
информацией;включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений
в классе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовыелогическиедействия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения,
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и
результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональныйинтеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и
приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и
десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную
дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную
десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач
с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен,
применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за
скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого
умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем
уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе
графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по
условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный
результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить
графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время,
объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для
сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на
координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные
корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и
степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования
выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе
правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с
помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в
соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию
множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента,
определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её
графику.
Для оценки достижения планируемых результатов используются контрольные
работы из следующих пособий:
- Дидактические материалы по алгебре 7 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
Алгебра 7 класс / Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова, - М. Издательство ЭКЗАМЕН, 2017
- Дидактические материалы по алгебре 8 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева и др.
Алгебра 7 класс / Л.И. Звавич, Н.В. Дьяконова, - М. Издательство ЭКЗАМЕН, 2017
Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой
темы учебного предмета, и возможность использования по этой теме ЭОР или ЦОР, которые являются
учебно-методическими материалами.
7 КЛАСС
№ п/п
Раздел/
Темаурока
Числа и вычисления. Рациональные числа.
Количество
часов,
отводимых
на освоение
темы/разде
ла
25
1
Понятиерациональногочисла
1
2
Арифметические действия с рациональными числами
(Сложение)
1
3
Арифметические действия с рациональными числами
(Вычитание)
1
4
Арифметические действия с рациональными числами
(Умножение)
1
5
Арифметические действия с рациональными числами
(Деление)
1
6
Арифметические действия с рациональными числами
1
7
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
(Сравнение чисел с разными, одинаковыми знаками)
1
8
Сравнение, упорядочивание рациональных чисел
(Сравнение чисел с помощью координатной прямой)
1
9
Сравнение, упорядочиваниерациональныхчисел
1
Электронные учебнометодические
материалы
Дата
План
Факт
10
Степень с натуральнымпоказателем
1
11
Степень с натуральным показателем (свойство нуля)
1
12
Степень с натуральным показателем (возведение
отрицательного числа в степень)
1
13
Степень с натуральным показателем (Свойство квадрата
степени)
1
14
Степень с натуральнымпоказателем
1
15
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики (Нахождение дроби от числа)
1
16
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики (Нахождение числа по его дроби)
1
17
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики (Задачи на процент от числа)
1
18
Решение основных задач на дроби, проценты из
реальной практики (Задачи на число по его проценту)
1
19
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел (Признаки делимости на 2,5,10,3,9)
1
20
Признаки делимости, разложения на множители
натуральных чисел (Разложение на множители)
1
21
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности (Прямая пропорциональная
зависимость)
1
22
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности (Обратная пропорциональная
зависимость)
1
23
Реальные зависимости. Прямая и обратная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
пропорциональности (Решение задач на прямую
пропорциональность)
24
Реальные зависимости. Прямая и обратная
пропорциональности (Решение задач на обратную
пропорциональность)
1
25
Контрольная работа по теме "Рациональные числа"
1
Алгебраические выражения
27
26
Буквенныевыражения
1
27
Переменные. Допустимыезначенияпеременных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
(Преобразование буквенных выражений)
1
31
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых (Раскрытые
скобок)
1
32
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых (Приведение
подобных слагаемых)
1
33
Преобразование буквенных выражений, раскрытие
скобок и приведение подобных слагаемых
1
34
Свойства степени с натуральным показателем
(умножение степеней)
1
35
Свойства степени с натуральным показателем (деление
степеней)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
36
Свойства степени с натуральным показателем
(возведение в степень)
1
37
Многочлены (Одночлены, многочлены, стандартный
вид)
1
38
Многочлены (Умножение одночленов, возведение в
степень)
1
39
Сложение, вычитание, умножение многочленов
(Умножение одночлена на многочлен)
1
40
Сложение, вычитание, умножение многочленов
(Вынесение общего множителя за скобки)
1
41
Сложение, вычитание, умножение многочленов
(Умножение многочлена на многочлен)
1
42
Административная контрольная работа
1
43
Формулы сокращённого умножения (Квадрат суммы)
1
44
Формулы сокращённого умножения (Квадрат разности)
1
45
Формулы сокращённого умножения (Разность
квадратов)
1
46
Формулы сокращённого умножения (Сумма кубов)
1
47
Формулы сокращённого умножения (Разность кубов)
1
48
Разложение многочленов на множители (с помощью
формул квадрата суммы и квадрата разности)
1
49
Разложение многочленов на множители (Разложение
разности квадратов на множители)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
50
Разложение многочленов на множители (Разложение на
множители суммы и разности кубов)
1
51
Разложение многочленов на множители (Применение
различных способов разложения на множители)
1
52
Контрольная работа по теме "Алгебраические
выражения"
1
Уравнения и неравенства
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
20
53
Уравнение, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений
1
54
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений (Уравнение и его корни)
1
55
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений (Решение простейших линейных
уравнений)
1
56
Линейное уравнение с одной переменной, решение
линейных уравнений
1
57
Решение задач с помощью уравнений (Задачи на работу)
1
58
Решение задач с помощью уравнений (Геометрические
задачи)
1
59
Решение задач с помощью уравнений (Задачи на
движение)
1
60
Решение задач с помощью уравнений (Старинные
задачи)
1
61
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
1
62
Линейное уравнение с двумя переменными и его
график(построение графика)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
63
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
64
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
65
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
66
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
67
Решение систем уравнений (Графический метод)
1
68
Решение систем уравнений (Метод подстановки)
1
69
Решение систем уравнений (Метод подстановки)
1
70
Решение систем уравнений (Метод сложения)
1
71
Решение систем уравнений (Метод сложения)
1
72
Контрольная работа по теме "Линейные уравнения"
1
Координаты и графики. Функции.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
24
73
Координататочкинапрямой
1
74
Числовыепромежутки (Интервалы)
1
75
Числовыепромежутки (Полуинтервалы)
1
76
Расстояние между двумя точками координатной прямой
1
77
Расстояние между двумя точками координатной прямой
1
78
Прямоугольная система координат на плоскости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
79
Прямоугольная система координат на плоскости
1
80
Примерыграфиков, заданныхформулами
1
81
Примеры графиков, заданных формулами (вычисление
значений функций по формуле)
1
82
Примеры графиков, заданных формулами(вычисление
значений функций по формуле)
1
83
Примеры графиков, заданных формулами (Кусочно –
заданные функции)
1
84
Чтениеграфиковреальныхзависимостей
1
85
Всероссийская проверочная работа
1
86
Понятиефункции
1
87
Графикфункции
1
88
Свойствафункций
1
89
Свойства функций (прямая пропорциональность и ее
график)
1
90
Линейнаяфункция
1
91
Линейная функция (и ее график)
1
92
Построениеграфикалинейнойфункции
1
93
Построениеграфикалинейнойфункции
1
94
Графикфункции y =|х|
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
95
Графикфункции y =|х|
1
96
Контрольная работа по теме "Координаты и
графики. Функции"
1
Повторение и обобщение
6
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний (Рациональные числа)
1
97
98
99
Контрольная работа на промежуточной
аттестации
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний (Уравнения и неравенства)
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
1
1
100
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний (Координаты и графики)
1
101
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний (Функции)
1
102
Повторение основных понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
8 КЛАСС
№
п/п
Раздел/
Темаурока
Числа и вычисления. Квадратные корни
Количество
часов,
отводимых
на освоение
темы/разде
ла
Электронные учебнометодические
материалы
15
1
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном числе
1
3
Десятичные приближения иррациональных чисел
1
4
Десятичные приближения иррациональных чисел
1
5
Действительные числа
1
6
Сравнение действительных чисел
1
7
Сравнение действительных чисел
1
8
Арифметический квадратный корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических квадратных корней
1
11
Свойства арифметических квадратных корней
1
12
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
13
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Дата
План
Факт
14
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
15
Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни
1
Числа и вычисления. Степень с целым показателем
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
7
16
Степень с целым показателем
1
17
Стандартная запись числа. Размеры объектов
окружающего мира (от элементарных частиц до
космических объектов), длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым показателем
1
19
Свойства степени с целым показателем
1
20
Свойства степени с целым показателем
1
21
Свойства степени с целым показателем
1
22
Свойства степени с целым показателем
1
Алгебраические выражения. Квадратный
трёхчлен
5
23
Квадратный трёхчлен
1
24
Квадратный трёхчлен
1
25
Разложение квадратного трёхчлена на множители
1
26
Разложение квадратного трёхчлена на множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
27
Контрольная работа по темам "Квадратные корни.
Степени. Квадратный трехчлен"
Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
15
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
30
Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
31
Основное свойство алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
35
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
36
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
37
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
38
Сложение, вычитание, умножение и деление
алгебраических дробей
1
39
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4318c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c
40
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
41
Преобразование выражений, содержащих
алгебраические дроби
1
42
Контрольная работа по теме "Алгебраическая
дробь"
Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36
15
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное уравнение
1
45
Неполное квадратное уравнение
1
46
Формула корней квадратного уравнения
1
47
Формула корней квадратного уравнения
1
48
Формула корней квадратного уравнения
1
49
Теорема Виета
1
50
Теорема Виета
1
51
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
52
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
53
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
54
Простейшие дробно-рациональные уравнения
1
55
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
1
56
Решение текстовых задач с помощью квадратных
уравнений
1
57
Контрольная работа по теме "Квадратные
уравнения"
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
13
58
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
1
59
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
1
60
Линейное уравнение с двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в целых числах
1
61
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
62
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
63
Решение систем двух линейных уравнений с двумя
переменными
1
64
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
65
Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
66
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
переменными
67
Графическая интерпретация уравнения с двумя
переменными и систем линейных уравнений с двумя
переменными
1
68
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
1
69
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
1
70
Решение текстовых задач с помощью систем уравнений
1
Уравнения и неравенства. Неравенства
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
12
71
Числовые неравенства и их свойства
1
72
Числовые неравенства и их свойства
1
73
Неравенство с одной переменной
1
74
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
75
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
76
Линейные неравенства с одной переменной и их
решение
1
77
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
1
78
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
1
79
Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение
1
80
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
81
Изображение решения линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
82
Контрольная работа по темам "Неравенства.
Системы уравнений"
Функции. Основные понятия
1
5
83
Понятие функции
1
84
Область определения и множество значений функции
1
85
Способы задания функций
1
86
График функции
1
87
Свойства функции, их отображение на графике
1
Функции. Числовые функции
9
88
Чтение и построение графиков функций
1
89
Примеры графиков функций, отражающих реальные
процессы
1
90
Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
1
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое
решение уравнений и систем уравнений
1
Повторение и обобщение
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
97
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
99
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
100
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
101
Контрольная работа на промежуточной
аттестации
102
Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8
классов, обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436b88
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
