ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (Приказ Министерства просвещения РФ от 31.05.2021
№287 с изменениями от 22.01.2024);
2.Основной образовательной программы основного общего образования
МАОУ Абатская СОШ № 1, протокол педагогического совета от 30.08.2023
г. № 18, с изменениями от 29. 05.2024;
3.Приказа Минпросвещения России от 21.09.2022 N 858 (ред. от 21.02.2024)
"Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность и установления предельного срока использования исключенных
учебников";
4.Учебного плана МАОУ Абатская СОШ № 1 на 2024 – 2025 учебный год;
5.Федеральной рабочей программы по учебному предмету «Математика»
(базовый уровень) для 5-9 классов образовательных организаций.
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится в 9 классе – 102 часа
(3 часа в неделю).
CОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых nчленов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
С учетом рабочей программы воспитания предусмотрено:
установление
доверительных
отношений
с
обучающимися,
способствующих позитивному восприятию обучающимися требований и
просьб учителя, привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке
информации, активизации их познавательной деятельности;
побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы
поведения, правила общения со старшими и сверстниками, принципы
учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту
изучаемых на уроках явлений, организация их работы с получаемой на уроке
социально значимой информацией;
включение в урок игровых процедур с целью поддержания мотивации
обучающихся
к
получению
знаний,
налаживанию
позитивных
межличностных отношений в классе;
применение на уроке интерактивных форм работы с обучающимися:
интеллектуальных игр, стимулирующих познавательную мотивацию
обучающихся;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности
обучающихся;
демонстрация обучающимся примеров ответственного, гражданского
поведения, проявления человеколюбия и добросердечности через подбор
соответствующих задач для решения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y =
kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Для оценки достижения планируемых результатов используются
контрольные работы, составленные из заданий следующих пособий:
Математика. Универсальный многоуровневый сборник задач. 7-9 классы.
Учеб. пособие для общеобразоват. рганизаций. в 3ч. ч.1. Алгебра/ С.А.
Шестаков, И.В. Ященко. – М.: Просвещение, pdf;
Алгебра: дидактические материалы: 9 класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М.
Рабинович, М.С. Якир., pdf.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
С
УКАЗАНИЕМ
КОЛИЧЕСТВА
АКАДЕМИЧЕСКИХ ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ, И
ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПО ЭТОЙ ТЕМЕ ЭОР ИЛИ ЦОР,
КОТОРЫЕ ЯВЛЯЮТСЯ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИМИ МАТЕРИАЛАМИ
№
п/п
Тема урока/
Раздел
Числа и вычисления.
Действительные числа
1
2
3
4
Рациональные числа, иррациональные
числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби
Множество действительных чисел,
действительные числа как бесконечные
десятичные дроби
Взаимно однозначное соответствие между
множеством действительных чисел и
множеством точек координатной прямой
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
Количество
часов, отводимых
на освоение
темы/ раздела
КонтВсего
рольные
работы
9
1
1
1
1
5
Приближённое значение величины, точность
приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
9
Прикидка и оценка результатов вычислений
1
Уравнения и неравенства.
Уравнения с одной переменной
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
14
1
10
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
1
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
11
Линейное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
13
Квадратное уравнение. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
14
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
15
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Дата
проведения
План
Факт
16
17
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
Примеры решения уравнений третьей и
четвёртой степеней разложением на
множители
1
1
18
Решение дробно-рациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
19
Решение дробно-рациональных уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
20
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
21
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
22
Решение текстовых задач алгебраическим
методом
1
23
Контрольная работа по теме: "Уравнения
с одной переменной"
1
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
14
1
1
24
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
25
Уравнение с двумя переменными и его
график
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
26
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
27
Система двух линейных уравнений с двумя
переменными и её решение
1
28
29
30
31
32
33
Решение заданий по теме: «Система двух
линейных уравнений с двумя переменными
и её решение»
Решение заданий по теме: «Система двух
линейных уравнений с двумя переменными
и её решение»
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух уравнений, одно из
которых линейное, а другое — второй
степени
Решение заданий по теме: «Решение систем
двух уравнений, одно из которых линейное,
а другое — второй степени»
Решение заданий по теме: «Решение систем
двух уравнений, одно из которых линейное,
а другое — второй степени»
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
1
1
34
Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными
1
35
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
1
36
Решение текстовых задач алгебраическим
способом
1
37
Контрольная работа по теме: "Системы
уравнений"
1
Уравнения и неравенства.
Неравенства
16
1
1
38
Числовые неравенства и их свойства
1
39
Решение заданий по теме: «Числовые
неравенства и их свойства»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
40
Линейные неравенства с одной переменной
и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
41
42
43
44
45
Решение заданий по теме: «Линейные
неравенства с одной переменной и их
решение»
Решение заданий по теме: «Линейные
неравенства с одной переменной и их
решение»
Системы линейных неравенств с одной
переменной и их решение
Решение заданий по теме: «Системы
линейных неравенств с одной переменной и
их решение»
Решение заданий по теме: «Системы
линейных неравенств с одной переменной и
их решение»
1
1
1
46
Квадратные неравенства и их решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
47
Решение заданий по теме: «Квадратные
неравенства и их решение»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
48
Решение заданий по теме: «Квадратные
неравенства и их решение»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
49
Решение заданий по теме: «Квадратные
неравенства и их решение»
1
50
Решение заданий по теме: «Квадратные
неравенства и их решение»
1
51
Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация неравенств и
систем неравенств с двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме:
"Неравенства"
1
Функции
16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
1
1
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
55
Решение заданий по теме: «Квадратичная
функция, её график и свойства»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
56
Решение заданий по теме: «Квадратичная
функция, её график и свойства»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Парабола, координаты вершины параболы,
ось симметрии параболы
Решение заданий по теме: «Парабола,
координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы»
Решение заданий по теме: «Парабола,
координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы»
Решение заданий по теме: «Парабола,
координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы»
Решение заданий по теме: «Парабола,
координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы»
Решение заданий по теме: «Парабола,
координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы»
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x,
y=x³, y=√x, y=|x|
Решение заданий по теме: «Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=√x, y=|x|»
Решение заданий по теме: «Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=√x, y=|x|»
Решение заданий по теме: «Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=√x, y=|x|»
Решение заданий по теме: «Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=√x, y=|x|»
Решение заданий по теме: «Графики
функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³,
y=√x, y=|x|»
Контрольная работа по теме: "Функции"
Числовые последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
1
70
Понятие числовой последовательности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
71
Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
72
Арифметическая прогрессии
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
73
Формулы n-го члена арифметической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
74
Геометрическая прогрессия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формулы n-го члена геометрической
прогрессий, суммы первых n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
76
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых
n членов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
81
Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых
n членов
Решение заданий по теме: «Формулы n-го
члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов»
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости
Линейный и экспоненциальный рост
82
Сложные проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
83
Решение заданий по теме: «Сложные
проценты»
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
84
Контрольная работа по теме: "Числовые
последовательности"
1
77
78
79
80
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
1
1
1
18
85
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Запись, сравнение, действия с
действительными числами, числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Проценты, отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Округление, приближение, оценка
1
88
89
90
91
92
93
94
95
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
96
97
98
99
100
101
102
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Итоговая контрольная работа
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Функции: построение, свойства
изученных функций
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Графическое решение уравнений и
их систем
Повторение, обобщение и систематизация
знаний. Графическое решение уравнений и
их систем
Обобщение и систематизация знаний за
курс 9 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
1
1
102
6
